Witam
Mam zadanie aby w macierzy składającej się z wektorów
\(\displaystyle{ v_1=(-1,0,1)}\)
\(\displaystyle{ v_2=(-1,-1,1)}\)
\(\displaystyle{ v_3=(-2,-1,2)}\) gdzie operator liniowy \(\displaystyle{ F}\) na podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) tworzy macierz z tych wektorów
Znaleźć bazę i wymiar \(\displaystyle{ \ker F}\) oraz bazę i wymiar \(\displaystyle{ \mbox{im} F}\)
I tu pojawia się problem, gdyż wiem że \(\displaystyle{ \ker F= n}\)-rząd macierzy, poza tym nie wiem jak się za to zadanie zabrać, oraz gdzie szukać odpowiedzi.
Bardzo proszę o pomoc.
Baza i wymiar jądra, obrazu
Baza i wymiar jądra, obrazu
Ostatnio zmieniony 27 cze 2012, o 12:50 przez bartek118, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Baza i wymiar jądra, obrazu
Niestety znam i nie potrafię jej do końca wykorzystać.
Czy chodzi o to że z wektorów muszę utworzyć układ równań, który przyrównam do zera i oblicze, no właśnie co ?
Czy chodzi o to że z wektorów muszę utworzyć układ równań, który przyrównam do zera i oblicze, no właśnie co ?
Baza i wymiar jądra, obrazu
Ok dzięki, już jaśniej a teraz czy możecie mi powiedzieć co należy zrobić jeszcze w tym zadaniu, tzn. co z imF ?