Wyznacz obraz wektora-forma kwadratowa

[Nesquik]

Metoda przekształcen ortogonalnych znaleźć baza B1 w której forma kwadratowa \(\displaystyle{ f(x,y,z)=4x^{2}+y^{2}+z^{2}-4xy-4xz+2yz}\)ma postac kanoniczna.Podac macierz tej formy kwadratowej w wyznaczonej bazie B1 i przy jej pomocy wyznaczyć \(\displaystyle{ f( \frac{-2}{ \sqrt{6} }, \frac{1}{ \sqrt{6} }, \frac{1}{ \sqrt{6} })}\)

chciałabym sie upewnic czy mam dobry tok rozumowania
Wyznaczyłam już bazę ortogonalną,teraz zeby wyznaczy macierz formy kwadratowej w B1 musze stworzyc macierz przejscia z bazy kanonicznej do B1 co uzyskam ze spisania współczynników z formy potem wykonać mnozenie \(\displaystyle{ A= P^{T}BP}\)gdzie A to bedzie macierz w B1,A-macierz w bazie kanonicznej i dostane macierz w B1.

Dalej potrzebuje obliczyć \(\displaystyle{ f( \frac{-2}{ \sqrt{6} }, \frac{1}{ \sqrt{6} }, \frac{1}{ \sqrt{6} })}\) tylko nie bardzo wiem jak sie za to zabrać,w odwzorowaniach liniowych było tak ze mnozylismy \(\displaystyle{ AU=V}\) gdzie A-macierz np w C2 , U-wektor o wspólrzednych w C2 i dostawalismy oczekiwany wynik,a jak sie ma ta kwestia dla form kwadratowych?

[octahedron]

\(\displaystyle{ V=U^TAU}\)