iloczyn macierzy

[shakurx]

Mógłby mi ktoś jakąs wskazówkę poradzić przy tym zadaniu?

\(\displaystyle{ (2X)^{T}+\left\{\left[\begin{array}{cc}-1&0\\3&1\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{cc}2&-1\\0&3\end{array}\right]\right\}^{T}}\)= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-1\end{array}\right]}\)

wie ktoś jak się takie równanie rozwiązuje. chociaż wskazówkę.Dzięki z góry

[kammeleon18]

To najpierw wskazówka.

Wskazówka:    

Jak rozwiązujesz takie równanie dla \(\displaystyle{ x \in R}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2x} + \frac{1}{15 \cdot 3} =7}\)

Taki najbardziej "na pałę" sposób to:

Ukryta treść:    

Oblicz ile to jest
\(\displaystyle{ \left\{\left[\begin{array}{cc}-1&0\\3&1\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{cc}2&-1\\0&3\end{array}\right]\right\}^{T}}\)
Odejmij stronami.
Transponuj stronami
Podziel przez 2.
I jest.

[shakurx]

\(\displaystyle{ \left\{\left[\begin{array}{cc}-1&0\\3&1\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{cc}2&-1\\0&3\end{array}\right]\right\}^{T}}\)= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-2&1\\6&0\end{array}\right]^T}\)

\(\displaystyle{ (2X)^T}\)= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-1\end{array}\right]- \left[\begin{array}{cc}-2&1\\6&0\end{array}\right]^T}\)

Tylko jak "transponuj stronami' jak sie to 2x transponuje nierozumiem wogóle

-- 25 cze 2012, o 15:06 --

To może takie rozwiązanie jest poprawne:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-1\end{array}\right]- \left[\begin{array}{cc}-2&1\\6&0\end{array}\right]^T}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-1\end{array}\right]- \left[\begin{array}{cc}-2&6\\1&0\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ (2X)^T= \left[\begin{array}{cc}3&-4\\-1&-1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ (X)^T= \left[\begin{array}{cc}1,5&-2\\-0,5&-0,5\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X= \left[\begin{array}{cc}1,5&-0,5\\-2&-0,5\end{array}\right]}\)

Jest to dobrze rowiązane?/

[kammeleon18]

Metoda jest dobra, ewentualny błąd mógłby być obliczeniowy. Ale to łatwo sprawdzisz korzystająć np. z wolframalpha.com