Macierz-układ równań

[k27700]

Rozwiązać układ równań(metoda Gaussa-schodkowa):
\(\displaystyle{ \left{ 2x-y+z-5t=2

3x+y-z+t=3

x+y-z-t=8}\)

Rozwiązując metodą Gaussa mam wątpliwości co do tego, co będzie parametrem.. u mnie parametrem jest z. czy tak ma być?

[smigol]

To Twoja sprawa co będzie zmienną niezależną.

[Marmat]

To nie jest zupełnie dowolne, które zmienne będą zależne, a które niezależne.
Rząd macierzy układu wynosi 3. Wobec tego szukam minora rzędu 3 macierzy układu.
Może to być minor składający się z pierwszej, drugiej i czwartej kolumny. ( kolumna 2 i 3 są liniowo zależne - obie nie mogą wystąpić w tym minorze - wyznacznik wynosiłby zero).
Zostawiam te kolumny, których współczynniki wystąpiły w minorze, więc zmienne x, y i t są zależne.
Kolumnę z literą z przenoszę na drugą stronę i jest to zmienna niezależna.
Otrzymuję rozwiązanie x(z), y(z) , t(z).
Pozdrawiam.

[smigol]

Nie wiem kto tak każe rozwiązywać układy równań i po co, ale mniejsza z tym. Dlaczego nie możemy mieć na przykład y(x), z(x), t(x)? Rozwiązując metodą Gaussa?