dopełnienie ortogonalne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
marta6aa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 1 lip 2011, o 09:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kielce
Podziękował: 2 razy

dopełnienie ortogonalne

Post autor: marta6aa »

mam liniowo niezależne wektory \(\displaystyle{ \left( 0,1,1 \right) , \left( 1,0,0 \right)}\). I mam znaleźć jego dopełnienie ortogonalne w \(\displaystyle{ R^3}\).
Ostatnio zmieniony 15 cze 2012, o 08:54 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

dopełnienie ortogonalne

Post autor: Tomek_Z »

Ortogonalizujesz metodą Gramma Schmidta.
marta6aa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 1 lip 2011, o 09:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kielce
Podziękował: 2 razy

dopełnienie ortogonalne

Post autor: marta6aa »

a przed ortogonalizacja nie muszę znaleźć jeszcze jednego wektora, żeby to było w R ^{3} ?
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

dopełnienie ortogonalne

Post autor: Lorek »

Hm dopełnienie ortogonalne zbioru to raczej zbiór wektorów prostopadłych do każdego wektora ze zbioru, którego dopełnienia szukamy. Jak tu wykorzystać ortogonalizację Grama-Schmidta?
Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1456
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

dopełnienie ortogonalne

Post autor: Majeskas »

Te wektory rozpinają płaszczyznę. Dopełnieniem ortogonalnym tej płaszczyzny będzie prosta rozpięta przez wektor normalny. Wystarczy więc policzyć iloczyn wektorowy tych wektorów.
ODPOWIEDZ