Trudne, 3 niewiadome 4 równania

[Lazok]

Witam, mam do rozwiązania równanie; znaczy wynik znam ale nie wiem jak rozwiązać. Zadanie wygląda tak:

\(\displaystyle{ 3a + 2b + c = 5 \\
a - b + 4c = 2 \\
4a + b + 5c = 7 \\
2a + 3b - 3c = 3}\)

Jakby mi ktoś pokazał jak to rozwiązać ( najlepiej rozwiązanie co bym nie miał wątpliwości) to byłbym bardzo wdzięczny, tym bardziej, że to dość pilne. Dzięki!

[dexter90]

Tw. K-C.

Pozdrawiam

[Maniek911]

A co tutaj trudnego, wrzuć w macierz i rozwiąż Gaussem.
Dostaniesz rozwiązanie zależne od jednego parametru

\(\displaystyle{ c=x}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{(11x-1)}{5}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{(11x-1)}{5} -4x +2}\)

\(\displaystyle{ dla x = 1}\)
\(\displaystyle{ a = 0}\)
\(\displaystyle{ b = 2}\)
\(\displaystyle{ c = 1}\)