Funkcje, badanie liniowości

[maciekg]

Witam,
Nie wiem na czym polega badanie liniowości funkcji, mam taki przykład

\(\displaystyle{ F:R^3->R^2 F(x,y,z)=(x-y+3z, 2x+y-z)}\)

Proszę o pomoc

[bartek118]

Musisz sprawdzić, czy \(\displaystyle{ F\left( \alpha x + \beta y\right) = \alpha F(x) + \beta F(y)}\)
W Twoim przypadku mamy \(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{R}^{3}}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha, \beta \in \mathbb{R}}\)