Funkcjonał dwuliniowy

[kasiczka15m]

Czy przekształcenie \(\displaystyle{ \xi:R ^{3} \times R ^{3} \rightarrow R}\)
\(\displaystyle{ \xi ((x _{1}, y _{1} , x _{1}), (x _{2}, y _{2}, z _{2})) = x _{1} z _{2} + y _{1} x_{2} + x_{1}y_{2} + z_{1}x_{2}}\)
jest funkcjonałem dwuliniowym? Jezeli tak, to sprawdz, czy jest symetryczny lub antysymetryczny.

[adambak]

sprawdź wprost z definicji liniowość ze względu na drugą zmienną, oraz czy zachodzi \(\displaystyle{ \forall_{x,y\in\mathbb{R}^3} \ \xi(x,y)=\xi(y,x)}\) to się przekonasz czy jest to forma dwuliniowa..