Rozwiąż układ równań niejednorodnych

vinceman · Post autor: **vinceman** » 31 maja 2012, o 15:31

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 4x_{1}+5x_{2}+x_{3}-x_{4}-x_{5}=1\\2x_{1}-11x_{2}+12x_{3}-17x_{5}=9 \end{array}}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 maja 2012, o 15:34

Tw. Kroneckera- Capelliego.

vinceman · Post autor: **vinceman** » 31 maja 2012, o 15:36

Od czego zacząc

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 maja 2012, o 15:38

Od utworzenia macierzy układu i macierzy uzupełnionej.

vinceman · Post autor: **vinceman** » 31 maja 2012, o 15:39

czyli w moim wypadku macierz 5x5 czy jak bo sie pogubilem w tym

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 maja 2012, o 15:40

Dlaczego 5 na 5 ?
przecież masz dwa równania.

vinceman · Post autor: **vinceman** » 31 maja 2012, o 15:43

żeby stworzyc macierz schodkowa

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 maja 2012, o 15:49

macierz układu:
\(\displaystyle{ W=\left[\begin{array}{ccccc}4&5&1&-1&-1\\2&-11&12&0&-17\end{array}\right]}\)
macierz uzupełniona:
\(\displaystyle{ U=\left[\begin{array}{cccccc}4&5&1&-1&-1&1\\2&-11&12&0&-17&9\end{array}\right]}\)

Policz rzędy tych macierzy.

vinceman · Post autor: **vinceman** » 31 maja 2012, o 16:14

rząd macierzy w oby tych macierzach jest równy 2 bo największy minor jest 2 stopnia ale co dalej??

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 maja 2012, o 16:18

page.php?p=kompendium-uklady-rownan-liniowych

Ostatnie linijki.

vinceman · Post autor: **vinceman** » 31 maja 2012, o 16:22

czyli otrzymuje nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od 3 parametrów tak??

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 maja 2012, o 16:31

Tak.

Teraz trzeba wyznaczyć postać tych rozwiązań.

Przenieś niewiadome nieobjęte Twoim minorem na prawą stronę i traktując je jak parametry rozwiąż tak powstały układ równań.

vinceman · Post autor: **vinceman** » 31 maja 2012, o 17:11

dziekuje za pomoc

FilipOdw · Post autor: **FilipOdw** » 8 cze 2012, o 20:52

A nie można było tego układu rozwiązywać Gaussem? W jakim celu stosować Tw. Kroneckera-Capelli'ego?