\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\3&4\\\end{array}\right]X=\left[\begin{array}{ccc}3&5\\2&4\\\end{array}\right]}\)
Pierwszą macierz zapisałem jako A, drugą jako C.
\(\displaystyle{ A \cdot X=C}\)
\(\displaystyle{ A \cdot X \cdot A ^{-1}=C \cdot A ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=C\cdot A ^{-1}}\)
Z obliczeń wyszło
\(\displaystyle{ A ^{-1}=\left[\begin{array}{ccc} \frac{4}{7}& \frac{1}{7} \\ \frac{-3}{7} &\frac{1}{7}\\\end{array}\right]}\)
a
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{ccc} \frac{3}{7}& \frac{8}{7} \\ \frac{-4}{7} &\frac{6}{7}\\\end{array}\right]}\)
w odpowiedziach wynik wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} 2&\frac{24}{7} \\ -1 &\frac{-11}{7}\\\end{array}\right]}\)
