Sprawdzić, który z układów funkcji określonych na \(\displaystyle{ [0,2\pi]}\) jest liniowo niezależny w przestrzeni funkcji ciągłych na tym przedziale:
a) \(\displaystyle{ 1, t, t^2, t^3,…, t^n}\)
b) \(\displaystyle{ 1, cost, sint, cos^2t, sin^2t}\)
c) \(\displaystyle{ 1, cost, sint, cos2t, sin2t}\)
układy funkcji
-
brzoskwinka1
układy funkcji
a) wielomian algebraiczny znika na pewnym przedziale \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) ma wszystkie współczynniki równe zero
b)\(\displaystyle{ \sin^2 t =1-\cos^2 t}\)
c) wielomian trygonometryczny znika na pewnym przedziale \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) ma wszystkie współczynniki równe zero
b)\(\displaystyle{ \sin^2 t =1-\cos^2 t}\)
c) wielomian trygonometryczny znika na pewnym przedziale \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) ma wszystkie współczynniki równe zero