Wyznacznik dziwnej macierzy.

[miki5454]

Cześć
Musze obliczyc wyznacznik tej macierzy ,może wie ktoś z Was jak to zrobic.
Z góry dziękuję za pomoc

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}2&3&4&5\\6&7&8&9\\10&11&12&13\\14&15&16&17\end{array}\right|}\)

[rtuszyns]

Dodając wiersze (1 do 4) i (2 do 3) otrzymujemy dwa takie same wiersze wobec czego wyznacznik \(\displaystyle{ \det A=0}\)

[miki5454]

Dzięki bardzo za szybka odpowiedz a może wiesz jak obliczyć wyznacznik tej macierzy?
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}341&36&23\\253&52&95\\221&91&88\end{array}\right|}\)

[Hamster]

miki5454, Jak lubisz duże liczby, to kalkulator i jedziesz nieśmiertelnym Sarussem. Jak chcesz mniej liczysz, to wykonaj kilka operacji na wierszach i będziesz miał mniejsze liczby.

[miki5454]

Najlepsze jest właśnie to że nie mogę mieć kalkulatora a liczby są ogromnie.
Dzięki za wszystkie odpowiedzi.
Mam jeszcze kilka zadań których nie umiem zrobić ,może ktoś z Was będzie wiedział jak je zrobić. Bardzo proszę o pomoc bo w sobotę mam egzamin i muszę je rozwiązać.
Za pomoc bardzo dziękuję.

Zad
Rozwiąż układ równań:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x-y+z-t=0\\x+2y+3z=6\\2x+y+4z-t=6\end{array}}\)

[rtuszyns]

Najpierw skorzystaj z Tw. Kroneckera - Capelliego. Potem metoda eliminacji Gaussa oczywiście jeżeli wg w/w twierdzenia będzie układ posiadał rozwiązanie.

----------------
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}341&36&23\\253&52&95\\221&91&88\end{array}\right|}\)

jeżeli chodzi o ten wyznacznik to musisz faktycznie pokombinować. A może uda się z każdego elementu wyciągnąć jakiś taki sam czynnik a potem wyrzucić go przed wyznacznik?

[Hamster]

miki5454, Sprawdź czy dobrze, bo to było na szybko:

\(\displaystyle{ w2-w1,w3-2w1}\)

\(\displaystyle{ w3+w2}\)

\(\displaystyle{ w1+w2}\)

więc :
\(\displaystyle{ x=6-2y-3z}\)
\(\displaystyle{ y=6-2z-t}\)

Zatem jest nieskończenie wiele rozwiązań.

Btw. jak masz egzamin, to radziłbym samemu porobić takie zadania