podprzestrzen niezmiennicza

[17inferno]

Zbada, czy dana podprzestrzen przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ \mathbb{ R}^{3}}\) jest niezmiennicza wzgledem endomorfizmu \(\displaystyle{ \phi}\) przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{ R}^{3}}\) okreslonego wzorem:

\(\displaystyle{ \phi \left( x_{1},x_{2},x_{3} \right) =-3x_{1}-2x_{2}-4x_{3},2x_{1}+7x_{2}+10x_{3},x_{1}-2x_{2} -2x_{3}}\)


a) \(\displaystyle{ \text{span} \left( \left( 3,2,1 \right) , \left( 1,0,1 \right) \right)}\)

jak to zrobic?

[marcinz]

Weź wektor \(\displaystyle{ v\in \text{span} \left( \left( 3,2,1 \right) , \left( 1,0,1 \right) \right)}\) i policz \(\displaystyle{ \phi(v)}\).