Twierdzenie Kroneckera-Cappeliego

Karolina721 · Post autor: **Karolina721** » 26 maja 2012, o 13:22

Korzystając z Twierdzenia Kroneckera- Capelliego zbadaj liczbę rozwiązań układu równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{1}2x+6y+4z=5\\x+3y+2z=3\\5x+3y+7z=2\end{array}}\).

Nie wiem jak się za to zabrać:(

ares41 · Post autor: **ares41** » 26 maja 2012, o 13:25

Wyznacz rząd Twojej macierzy i macierzy uzupełnionej.

Karolina721 · Post autor: **Karolina721** » 26 maja 2012, o 13:31

rząd obu macierzy wynosi 3 ???

ares41 · Post autor: **ares41** » 26 maja 2012, o 13:37

Tak. Zatem rzędy obu macierzy są sobie równe, a ponadto równe liczbie niewiadomych. Co zatem mówi nam to twierdzenie w takim przypadku ?

Karolina721 · Post autor: **Karolina721** » 26 maja 2012, o 13:41

kurcze.... no nie wiem....

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 maja 2012, o 13:42

Kurcze no to zerknij na wiki tam jestto napisane

Karolina721 · Post autor: **Karolina721** » 26 maja 2012, o 13:46

miodzio1988 pisze:Kurcze no to zerknij na wiki tam jestto napisane

Dziekuję za super pomysł, od razu dostałam olśnienia...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 maja 2012, o 13:48

Naprawdę zamiast narzekać weź się troszkę za myślenie, wejdz na wiki i masz wszystko opisane. Przeczytaj to 10 razy i powiedz czego tam nie rozumiesz.

Karolina721 · Post autor: **Karolina721** » 26 maja 2012, o 13:48

ares41 pisze:Tak. Zatem rzędy obu macierzy są sobie równe, a ponadto równe liczbie niewiadomych. Co zatem mówi nam to twierdzenie w takim przypadku ?

mam wyznaczyć \(\displaystyle{ X}\) z tego równania \(\displaystyle{ AX=B}\) ???-- 26 maja 2012, o 13:50 --

miodzio1988 pisze:Naprawdę zamiast narzekać weź się troszkę za myślenie, wejdz na wiki i masz wszystko opisane. Przeczytaj to 10 razy i powiedz czego tam nie rozumiesz.

Po pierwsze, nie narzekam. A po drugie to myślę i chciałabym to zrozumieć. Więc nie mów mi, że 'nie myślę'.

ares41 · Post autor: **ares41** » 26 maja 2012, o 14:03

Karolina721, jeżeli treść na wiki jest zbyt zawiła, to to powinno pomóc:
page.php?p=kompendium-uklady-rownan-liniowych
Ostanie linijki.

Karolina721 · Post autor: **Karolina721** » 26 maja 2012, o 14:09

O bardzo dziękuję
czyli \(\displaystyle{ r=n}\), czyli układ ma jedno rozwiązanie.
I to juz koniec zadania czy trzeba cos jeszcze wyliczać?

ares41 · Post autor: **ares41** » 26 maja 2012, o 14:20

Pytanie było o liczbę rozwiązań. To już jest koniec.

Karolina721 · Post autor: **Karolina721** » 26 maja 2012, o 14:22

Aha, no to wielkie dzięki już rozumiem