wyznacznik macierzy

[Karolina721]

Sprawdź, dla jakiej wartości parametru m wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1-i&0&1\\-2&m&0\\1&-2&-2+i\end{bmatrix}}\) jest równy \(\displaystyle{ 2+3i}\).

[piti-n]

obliczasz wyznacznik macierzy np. metodą Sarusa i przyrównujesz go do \(\displaystyle{ 2+3i}\)

[Karolina721]

po obliczeniu sarrusem otrzymam:
\(\displaystyle{ - i^{2}+3mi-3m+4}\) i co mam teraz zrobić? przyrównać, ale jak?

[piti-n]

Po pierwsze \(\displaystyle{ -i ^{2}=1}\)

\(\displaystyle{ 3mi-3m+5=2+3i}\)

\(\displaystyle{ 3m (i-1)=-3+3i}\)

\(\displaystyle{ m= \frac{-9+9i}{-1+i}}\)

\(\displaystyle{ m= \frac{9-9i}{1-i}}\)

[Karolina721]

No faktycznie.......