Znaleźć bazę B...

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mariusz689
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 249
Rejestracja: 15 lut 2008, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LBN
Podziękował: 48 razy

Znaleźć bazę B...

Post autor: mariusz689 »

Niech \(\displaystyle{ A= \left(\begin{array}{ccc} 2&1\\1&2\end{array} \right)}\). Znaleźć bazę \(\displaystyle{ B}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{2}}\), taką że w bazie \(\displaystyle{ B}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{2}}\) macierz ta staje się diagonalna.
Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ P}\) jest macierzą bazy, to zachodzi wzór \(\displaystyle{ PAP ^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} 3&0\\0&1\end{array} \right)}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Znaleźć bazę B...

Post autor: »

Zacznij od znalezienia wartości własnych i wektorów własnych.

Q.
TPB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 500
Rejestracja: 19 lip 2011, o 09:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 79 razy

Znaleźć bazę B...

Post autor: TPB »

... 0short.pdf

twierdzenie 9.1.5
mariusz689
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 249
Rejestracja: 15 lut 2008, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LBN
Podziękował: 48 razy

Znaleźć bazę B...

Post autor: mariusz689 »

Więc bazą B będzie macierz w której na przekątnej są wartości własne ? a co z wektorami własnymi ?
ODPOWIEDZ