Niech \(\displaystyle{ A= \left(\begin{array}{ccc} 2&1\\1&2\end{array} \right)}\). Znaleźć bazę \(\displaystyle{ B}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{2}}\), taką że w bazie \(\displaystyle{ B}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{2}}\) macierz ta staje się diagonalna.
Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ P}\) jest macierzą bazy, to zachodzi wzór \(\displaystyle{ PAP ^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} 3&0\\0&1\end{array} \right)}\)
Znaleźć bazę B...
-
- Użytkownik
- Posty: 249
- Rejestracja: 15 lut 2008, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LBN
- Podziękował: 48 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 249
- Rejestracja: 15 lut 2008, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LBN
- Podziękował: 48 razy
Znaleźć bazę B...
Więc bazą B będzie macierz w której na przekątnej są wartości własne ? a co z wektorami własnymi ?