Określiliczbę rozwiązań układu równań

manu_utd · Post autor: **manu_utd** » 23 maja 2012, o 18:14

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y-z+t=3\\3x+y-2z-3t=4\\2x-y-z+2t=1\end{cases}}\)

Jakim sposobem najlepiej rozwiązać to zadanie? Badając rząd macierzy czy eliminacją Gaussa?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 18:16

Dowolny. na to samo wyjdzie

manu_utd · Post autor: **manu_utd** » 25 maja 2012, o 05:25

Jak mam polecenie, żeby określić liczbę rozwiązań układu równań, to nie muszę rozwiązywać całego zadania wystarczy tylko jak jak zbadam rząd macierzy, i określę?????

\(\displaystyle{ r|A| \neq r|U| \Leftrightarrow}\) układ sprzeczny

\(\displaystyle{ r|A|=r|U|=n \Leftrightarrow}\) układ oznaczony

\(\displaystyle{ r|A|=r|U|<n \Leftrightarrow}\) układ nieoznaczony

-- 25 maja 2012, o 06:03 --

Przy badaniu rzędu macierzy głównej i macierzy rozszerzonej wystarczy, że zbadam minory jakiego są stopnia?Rząd macierzy będzie równy stopniu najwyższego minora różnego od zera?-- 25 maja 2012, o 06:15 --\(\displaystyle{ rzA=3}\)

\(\displaystyle{ rzB=2}\)

Wychodzi na to, że układ jest sprzeczny.

Dobrze?