Dane jest przekształcenie liniowe

[jokermat]

Witam. Mam takie zadanie:

Dane jest przekształcenie liniowe: \(\displaystyle{ \alpha \left( x,y,z\right) =\left( x+2y, x+y, -x+z\right)}\) Wyznacz \(\displaystyle{ \alpha ^{-1} \left( x,y,z\right)}\) oraz \(\displaystyle{ A^{2}=A*A}\) gdzie A jest macierzą przekształcenia \(\displaystyle{ \alpha}\) Pamiętam kurde, że nie jest to chyba tudne zadanie ale nie mogę znaleźć pomysłu jak je rozwiązać.

Do kosza proszę - rozwiązałem

[smigol]

Napisz macierz tego przekształcenia. Druga część zadania: przemnóż przez siebie tę macierz po prostu, otrzymasz złożenie \(\displaystyle{ \alpha \circ \alpha}\), czyli przemnożenie przez siebie macierzy przekształcenia. \(\displaystyle{ \alpha ^{-1}}\) otrzymasz odwracając macierz \(\displaystyle{ A}\).

EDIT: nie zauważyłem ostatniej linijki z posta powyżej, albo pojawiła się gdy ja pisałem.