Lin(A) najmniejsza podprzestrzeń V zawierająca A

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kolaszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 2 mar 2008, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radomsko
Podziękował: 3 razy

Lin(A) najmniejsza podprzestrzeń V zawierająca A

Post autor: kolaszek »

Witam. Otóż mam problem z udowodnieniem faktu z tematu.
Najpierw udowodniłem, że Lin(A) jest podprzestrzenią V i teraz mam pokazać, że jeśli weźmiemy sobie najmniejszą podprzestrzeń V ( nazwijmy ją M) to
\(\displaystyle{ \forall_{a \in A}, a \in Lin(A) \Rightarrow a \in M}\)

Szczerze mówiąc nie mam pojęcia jak to ugryźć
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Lin(A) najmniejsza podprzestrzeń V zawierająca A

Post autor: bartek118 »

Musisz tak naprawdę wykazać inkluzję \(\displaystyle{ Lin(A) \subseteq M}\). Zapisz z definicji, czym jest \(\displaystyle{ Lin(A)}\) (chodzi o przekrój) i skorzystaj z własności przekroju - jest to najmniejszy zbiór zawierający to co trzeba.
ODPOWIEDZ