macierz odwrotna i znaki

[okaokajoka]

mam problem maly, mam taką oto macierz:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\\3&1&4\\2&5&1\end{array}\right]}\)

i w podręczniku do algebry macierz transponowana przedstwiono tak:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-19&17&-11\\5&-5&5\\13&-9&7\end{array}\right]}\)


oglądając kurs e trapez koleś tłumaczył że trzeba przed obóceniem macierzy trzeba zmieniać znaki, tj. na przekątnej głownej (z lewego górnego rogu wychodzącej) mają być tylko plusy i tak reszte dopasować by w wierszach był na zmianę plus i minus zawsze, nie mogę sie z tym dogadać, robiłem to kilka razy i macierz powinna być owszem taka sama liczbowo ale w kilku miejscach znaki powinny być inne jeżeli bym robił tak jak w kursie e trapez było, mógłby mi to ktoś rozjaśnić co tu jest nie tak?

[miki999]

i w podręczniku do algebry macierz transponowana przedstwiono tak:

Zapewne masz na myśli macierz dopełnień?

Myślę, że na wikipedii jasno jest opisane, czym jest macierz dopełnień: ... gebraiczne

Macierz odwrotna to:
\(\displaystyle{ A^{-1} = {A^D \over \det A}}\)
(gdzie \(\displaystyle{ A^D}\) to macierz dołączona- transpozycja macierzy dopełnień).

Niektórzy wyznaczając dany element \(\displaystyle{ a_{i, j}}\) macierzy dopełnień olewają \(\displaystyle{ (-1)^{i+j}}\) i dokonują zamiany znaków poprzez tego typu sztuczkę, którą podałaś.


Pozdrawiam.

[okaokajoka]

ale wedle tej sztuczki ma przekatnej mają byc same plusy a tutaj przecież tak nie jest, jeżeli "cofniemy sie" i zamienimy wiersze na kolumny spowtrotem to nie będa same plusy na przekątnej, to mnie męczy-- 17 maja 2012, o 16:25 --mylilem sie ciagle w jednym miejscu , temat skończony, dzieki.