sprawdź czy wektory są liniowo niezależne

[yog18]

z góry sorki ale nie wiem czy do dobrego działu trafiłem :/
więc mam takie zadanko
Wektory a i b nazywamy liniowo niezaleznymi wtedy, gdy z równości k*a + m*b=0 wynika równość k=m=0. W przeciwnym wypadku mówimy, że wektory są liniowo zależne. Sprawdź czy poniższe pary wektorów są liniowo zależne:
a) a=[2,4] b=[-3,-6]

więc muszę zaznaczyć że w ogole nie kumam o co chodzi z tym liniowo zależne i niezależne ... niby jest wytłumaczone ale chyba nie za bardzo skoro nie wiem ocb z góry dzięki za pomoc!

[kuch2r]

No to zgodnie z tym co napisales:
\(\displaystyle{ k\cdot [2,4]+m\cdot [-3,-6]=[0,0]}\)
Otrzymujemy uklad rownan:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2k-3m=0\\4k-6m=0\end{cases}}\)
Rozwiazaniem tego rownania, bedzie para \(\displaystyle{ t(\frac{3}{2},1)}\) gdzie \(\displaystyle{ t\in R}\)
Zatem uklad jest liniowo zalezny.