Jan Kwaśniewski planuje zakup x akcji firmy Żywiec, y akcji TP S.A. oraz z akcji Mostostal Warszawa. Dziś 1 akcja Żywca kosztuje 320zł, 1 akcja TP S.A. 100 zł, zaś 1 akcja Mostostalu 45 zł. W tym roku dywidendy wypłacane przez te firmy wyniosą odpowiednio: 11 zł, 3,60 zł i 1,50 zł. Za 1 rok wzrosną odpowiednio do 12 zł (Żywiec), 4 zł (T.P. S. A.) oraz 2 zł (Mostostal Warszawa). Jan Kowalski dysponuje kapitałem w wysokości 75 200 zł i chce uzyskać w tym roku 2 525 zł z dywidend, a w przyszłym roku 3 300 zł.
a. Ułóż układ 3 równań z 3 niewiadomymi, który pozwoli ci wyznaczyć niewiadome x, y, z.
b. oblicz ten uklad rownan,
z powyzszego wiemy, ze :
x- akcje firmy Zywiec
y- akcje firmy TP S.A.
z- akcje firmy Mostostal Warszawa
x= 320
y= 100
z= 45
dywidendy (zysk) w tym roku wyniosa odpowiednio-
11 zl dal x
3.60 zl dla y
1.50 zl dla z
Za rok dywidendy wzrosna do
12 zl za x
4 zl za y
2 zl za z
Kapital- 75200
zysk z tego roku= 2525
zysk w przyszlym roku= 3300
Ale nie wiem dokladnie jak utworzyc z tego uklad rownan, czy ktos moglby mi pomoc?
uklad rownan z 3 niewiadomymi
-
Piog
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
uklad rownan z 3 niewiadomymi
\(\displaystyle{ \begin{cases} 320x + 100y + 45z = 75200 \\
11x + 3,6y + 1,5z = 2525 \\
12x + 4y + 2z = 3300 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 7 \\
y = 60 \\
z = 1488 \end{cases}}\)
11x + 3,6y + 1,5z = 2525 \\
12x + 4y + 2z = 3300 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 7 \\
y = 60 \\
z = 1488 \end{cases}}\)
uklad rownan z 3 niewiadomymi
Piog pisze:\(\displaystyle{ \begin{cases} 320x + 100y + 45z = 75200 \\
11x + 3,6y + 1,5z = 2525 \\
12x + 4y + 2z = 3300 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 7 \\
y = 60 \\
z = 1488 \end{cases}}\)
stosuje metode podstawiania aby rozwiazac ten uklad rownan, i chyba cos robie nie tak, bo nie wychodzi mi tak samo...
czyli mam -
\(\displaystyle{ 320x + 100y + 45z = 75200 \\
11x + 3.6y + 1.5z = 2525 \\
12x + 4y + 2z = 3300}\)
moge teaz wygenerowac np z z 3 rownania :
\(\displaystyle{ z = \frac{3300-12x-4y}{2}}\)
\(\displaystyle{ z= 1650 - 6x - 2y}\)
teraz moge to podstawic..
\(\displaystyle{ 320x + 100y + 45\left( 1650 - 6x - 2y\right) = 75200 \\
320 x -100y + 74250 - 270x - 90 y= 75200\\
50x = 75200+10 y - 74250\\
x= 1504 + 0.2y - 1485\\
x= 19+0.2y}\)
i dalej moge podstawic aby wyliczyc y
\(\displaystyle{ 11(19 + 0.2y) + 3.6y + 1.5\left( 1650 - 6\left( 19+0.2y\right) \right) - 2y = 2525\\
209 + 2.2y + 3.6y + 1.5\left( 1650 - 114 - 1.2y -2y\right) = 2525\\
209 + 5.8 y + 2475 - 171 - 1.8y - 3y = 2525\\
2513 + 1 y = 2525\\
y= 12}\)
\(\displaystyle{ x= 19+ 2.4\\
x=21.4\\
z = 1650 - 128.4 - 24\\
z= 1497.6\\}\)
Poprostu tego nie rozumiem, caly czas coś źle licze.
Ostatnio zmieniony 14 maja 2012, o 21:03 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - RAŻĄCY brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - RAŻĄCY brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
