Czy dany zbiór jest ciałem??

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Czy dany zbiór jest ciałem??

Post autor: mostostalek »

Czy zbiór {0, 1, 2, 3} wraz z działaniami jest ciałem??

+ | 0 1 2 3
_ _ _ _ _ _ _ _
0 | 0 1 2 3
1 | 1 0 3 2
2 | 2 3 0 1
3 | 3 2 1 0

* | 0 1 2 3
_ _ _ _ _ _ _ _
0 | 0 0 0 0
1 | 0 1 2 3
2 | 0 2 3 1
3 | 0 3 1 2

Sorry, że tak dziwnie ale nie wiem jak narysować tabelkę
ok w każdym razie jest na to jakiś inny sposób niż sprawdzanie wszystkich elementów
w dodawaniu np można elementy zastąpić parami uporządkowanymi następująco:
0 -(0,0)
1 -(1,0)
2 -(0,1)
3 -(1,1)
i dodawanie traktować jako dodawanie po współrzędnych, tzn:
(a, b)+(A, B)=(a+A, b+B)
podobno można coś też wymyślić z mnożeniem.. I tutaj potrzebuje pomocy

aaa i jeszcze jedno.. Jak już wymyślicie jak udowodnić, że to ciało to wykonajcie w nim działanie: \(\displaystyle{ -2 * (1+\frac{2}{3}) + \frac{3}{2}}\)

Z góry dzięki za pomoc
ODPOWIEDZ