rząd macierzy

[bogus89]

Obliczyć rząd macierzy

\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc}1&2&1&3\\3&0&0&1\\-1&1&2&2\end{array}\right]}\)

[miodzio1988]

skorzystaj z eliminacji gaussa

[bogus89]

a jakie mogę tu wykonać operacje?

[miodzio1988]

do trzeciego wiersza dodaj pierwszy np

[bogus89]

doszłam do takiego czegoś
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc}1&0&0& \frac{1}{3}\\0&0&1& \frac{2}{3}\\0&-1&0&-1\end{array} \right]}\)
Co dalej z tym zrobić?

[norwimaj]

W takiej postaci to już widać liniową niezależność.

[miodzio1988]

Trzy pierwsze kolumny to macierz o niezerowym wyznaczniku

[bogus89]

czyli z tego wynika, że rząd wynosi 3?

[miodzio1988]

z tych obliczen tak wynika

[bogus89]

jedno pytanie:
czy rząd tej macierzy równa się 3?

\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}0&1&1\\0&1&0\\0&0&1\\1&0&0\end{array}\right]}\)

[norwimaj]

Tak, bo ostatnie trzy wiersze są liniowo niezależne.

[bogus89]

mam jeszcze problem z wyznaczeniem rzędu takiej macierzy:

\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccccc}1&3&1&3&2&0\\2&2&0&-3&0&-1\\0&0&0&4&1&2\\1&2&2&5&1&3\end{array}\right]}\)

nie wychodzą mi przekształcenia