operacje elementarne na macierzach

[bogus89]

Muszę przekształcić macierz A w macierz jednostkową za pomocą elementarnych przekształceń
\(\displaystyle{ A=\left[ \begin{array}{ccc}2&1&0\\0&2&0\\1&1&1\end{array}\right]}\)

[TPB]

Po kolei:
1. od podwojonego wiersza trzeciego odejmij wiersz 1.
2. Od podwojonego wiersza trzeciego odejmij wiersz 2.
3. Od podwojonego wiersza pierwszego odejmij wiersz drugi.

Teraz do macierzy jednostkowej tylko jeden malutki krok.

[bogus89]

ok wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}4&0&0\\0&2&0\\0&0&4\end{array}\right]}\)
Czyli mam teraz pomnożyć pierwszy i trzeci wiersz przez 1/4 i drugi wiersz przez 1/2?

[TPB]

Dokładnie tak.

[bogus89]

Dzieki. Zostały mi jeszcze takie macierze:
b) \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\1&1&2\end{array}\right]}\)

c)\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}1&1&1\\1&-1&0\\2&0&1\end{array}\right]}\)

d)\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc}1&-2&2&1\\2&-1&1&2\\-1&1&-2&2\\2&2&-2&-1\end{array}\right]}\)

[TPB]

No to bierz się do roboty. Rozwiązujemy całkowicie tak samo jak poprzednio. Jeżeli nie jesteś pewny, to przedstaw swoje obliczenia, bo gotowca nie dam.

[bogus89]

a można robić te operacje raz na wierszach a raz na kolumnach?

[norwimaj]

To zależy, w jakim celu te operacje wykonujesz.

[bogus89]

nie mogę rozwiązać przykładu c) bo wychodzą mi dwa takie same wiersze, proszę o jakieś wskazówki

[norwimaj]

Bo macierz z przykładu c) jest osobliwa i nie da się jej sprowadzić do macierzy identyczności.

[bogus89]

aha dziekuje