Macierz przekształcenia, baza i jądro

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Mens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 14 paź 2011, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trn
Podziękował: 6 razy

Macierz przekształcenia, baza i jądro

Post autor: Mens »

Witam, mam do zrobienia zadanie z algebry liniowej, jednak nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Niestety na zajęciach wogóle nie tłumaczą jak to zrobić, a samemu trudno to zrozumieć:

Znaleźć macierz przekształcenia w bazach st., znaleźć ker i wskazać bazę:
\(\displaystyle{ V:{\mathbb{A}\in M_{2x2}(R)}}\)
\(\displaystyle{ W:{\mathbb{B}\in M_{2x2}(R), \mathbb{B}=B ^{T} }}\)
\(\displaystyle{ T:V \rightarrow W T(A) = \frac{1}{2} (\mathbb{A}+\mathbb{A}) ^{T}}\)
\(\displaystyle{ S _{w} = (\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&0\end{array}\right], \left[\begin{array}{cc}0&1\\1&0\end{array}\right], \left[\begin{array}{cc}0&0\\0&1\end{array}\right])}\)
dexter90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 391
Rejestracja: 11 lis 2011, o 09:48
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 32 razy

Macierz przekształcenia, baza i jądro

Post autor: dexter90 »

Wszystko jest w książce od Algebry Liniowej autora Skoczylasa.

Btw. Studia to nie podstawówka.
Mens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 14 paź 2011, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trn
Podziękował: 6 razy

Macierz przekształcenia, baza i jądro

Post autor: Mens »

Nie pisałbym gdybym nie potrzebował pomocy. U Skoczylasa są praktycznie same definicje, a w moim przykładzie nie wiem jak skorzystać m.in. z faktu symetryczności przestrzeni.
ODPOWIEDZ