Zapis macierzowy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Whiten
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 26 mar 2011, o 13:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: o tam
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Zapis macierzowy

Post autor: Whiten »

Czy byłby ktoś tak miły i mi wyjaśnił, wydaję mi się dość prostą rzecz.
Dlaczego poniższy zapis jest prawdziwy:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}(y_{i} - \overline{y})^{2} = \textbf{y}^{T}\textbf{y} - n\overline{y}^{2}}\)

Wszak po prawej stronie równania mamy sumę kwadratów - n-krotność \(\displaystyle{ \overline{y}^{2}}\), a po prawej sumę kwadratów tej różnicy, a to chyba nie jest to samo.
silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Zapis macierzowy

Post autor: silvaran »

Rozpisz sobie lewą stronę na trzy sumy i zobacz co wyjdzie.
Whiten
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 26 mar 2011, o 13:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: o tam
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Zapis macierzowy

Post autor: Whiten »

Ok, zostaje mi \(\displaystyle{ 2\sum_{i=1}^{n}y_{i}\overline{y}}\) . Nie widzę czegoś takiego po prawej.
ODPOWIEDZ