formy kwadratowe, baza

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kaziolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 3 sty 2011, o 17:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

formy kwadratowe, baza

Post autor: kaziolo »

Zad.
Dana jest forma kwadratowa \(\displaystyle{ f(x_{1},x_{2},x_{3})=2x_{1}^{2}-x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}-4x_{1}x_{3}-3x_{2}x_{3}}\)
Sprowadzić formę f do postaci kanonicznej.
Podać bazę przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\), w której forma f ma postać kanoniczną.

Postać kanoniczną obliczyłam.
\(\displaystyle{ f(y_{1},y_{2},y_{3})= \frac{1}{2}y_{1}^{2}- \frac{2}{3}y_{2}^{2}+ \frac{6}{7}y_{3}^{2}}\)

co powinnam zrobić dalej?
Robiliśmy to tak, że zapisywaliśmy w macierz jakoś i liczyliśmy macierz odwrotną
ODPOWIEDZ