Operator liniowy
Operator liniowy
Dowod, ze operator odwrotny do operatora liniowego jest liniowy.
Ostatnio zmieniony 15 kwie 2012, o 20:44 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat przeniosłem do algebry liniowej.
Powód: Temat przeniosłem do algebry liniowej.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Operator liniowy
Wielu dróg tu nie ma. Niech \(\displaystyle{ L}\) będzie operatorem liniowym, \(\displaystyle{ a'=L (a),\, b'=L (b)}\).
Twoim zadaniem jest sprawdzić, że: \(\displaystyle{ L^{-1}(\alpha a' + \beta b')=\alpha L^{-1}(a')+ \beta L^{-1} (b')}\).
Jak to zrobić? Pod \(\displaystyle{ a'}\) i \(\displaystyle{ b'}\) podstaw \(\displaystyle{ L(a)}\) i \(\displaystyle{ L(b)}\). Pożongluj korzystając z liniowości \(\displaystyle{ L}\).
Twoim zadaniem jest sprawdzić, że: \(\displaystyle{ L^{-1}(\alpha a' + \beta b')=\alpha L^{-1}(a')+ \beta L^{-1} (b')}\).
Jak to zrobić? Pod \(\displaystyle{ a'}\) i \(\displaystyle{ b'}\) podstaw \(\displaystyle{ L(a)}\) i \(\displaystyle{ L(b)}\). Pożongluj korzystając z liniowości \(\displaystyle{ L}\).