Wyznacz \(\displaystyle{ A}\) gdy wektory
\(\displaystyle{ \vec{v} = \begin{bmatrix} 1&0\\0&A\\A&-1\end{bmatrix}}\) i
\(\displaystyle{ \vec{u} = \begin{bmatrix} 1&0\\1&1\\0&1\end{bmatrix}}\) przestrzeni \(\displaystyle{ M _{3x2}}\) z iloczynem skalarnym
\(\displaystyle{ \vec{v} \circ \vec{u} = Tr \vec{v} \begin{bmatrix} 3&-1\\-1&1\end{bmatrix} \vec{u} ^{T}}\) tworzą kąt, którego \(\displaystyle{ sin}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{63} }{8}}\).