Układ równan z wieloma zmiennymi

[=]

Witam, czy ktos wie jak powinno sie rozwiazywac tego typu uklady rownan:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
b=a ^{2} \\
c=b\cdot a \\
d=c\cdot a \\
e=d\cdot a \\
f=e\cdot a \\
g=f\cdot a \\
h=f\cdot a \\
\end
{cases}}\)
nie ogarniam tego, są jakieś twierdzenia na ten temat?

[aalmond]

Metoda podstawiania:

\(\displaystyle{ c = b \cdot a = a^2 \cdot a = a^3\\
d = c \cdot a = a^3 \cdot a = a^4}\)
itd.

[=]

\(\displaystyle{ \begin{cases}
b = a ^{2} \\
c = a ^{3} \\
d = a ^{4} \\
e =a ^{5} \\
f = a ^{6}\\
g = a ^{7} \\
h = a ^{8}
\end{cases}}\)
To rozumiem, ale co dalej... pozniej dalej podstawiac ->
\(\displaystyle{ a= \sqrt{b}}\)
\(\displaystyle{ c= \ sqrt{b}^{3}}\)
Da sie to w ogole na rozsadna piechote rozwiazac?

[Majeskas]

\(\displaystyle{ \begin{cases}
b = a ^{2} \\
c = a ^{3} \\
d = a ^{4} \\
e =a ^{5} \\
f = a ^{6}\\
g = a ^{7} \\
h = a ^{8}
\end{cases}}\)

To już jest rozwiązanie. Zauważ, że masz 8 równań i 7 niewiadomych, więc nie dostaniesz w rozwiązaniu konkretnych liczb, tylko dowolną ósemkę postaci: \(\displaystyle{ (t,t^2,\ldots,t^8)}\), gdzie \(\displaystyle{ t\in\mathbb{R}}\).