Przekształcenia liniowe

[kasiczka15m]

Podać przykład przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ F:R ^{3} \rightarrow R ^{2}}\) takiego, że:
a) F jest epimorfizmem oraz \(\displaystyle{ [1,1,-1] \in Ker F}\)
b) \(\displaystyle{ Ker F= lin([1,2,-3],[-1,4,-1],[2,1,5])}\)oraz \(\displaystyle{ F([1,2,1])=[2.3]}\)
c) \(\displaystyle{ dimIm F=1}\)
d) F jest monomorfizmem oraz \(\displaystyle{ F([0,1,-1])=[2,1]}\)