znaleźć bazę podprzestrzeni

[sorcerer123]

Mam takie zadanie, za które nie za bardzo wiem jak się zabrać.

Niech \(\displaystyle{ \mathcal{B}}\) będzie bazą przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ V}\) nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), \(\displaystyle{ U=\mathcal{L(U)}}\), \(\displaystyle{ W=\mathcal{L(W)}.}\)

Znajdź w układzie \(\displaystyle{ \mathcal{U \cup W}}\) bazę podprzestrzeni \(\displaystyle{ \mathcal{L(U \cup W)}}\) oraz znajdź układy \(\displaystyle{ \mathcal{A,C}}\) takie, że \(\displaystyle{ \mathcal{A}}\) będzie bazą \(\displaystyle{ U \cap W}\), a \(\displaystyle{ \mathcal{A|C}}\) bazą \(\displaystyle{ U}\).
Mam dane macierze współrzędnych wektorów w układzie \(\displaystyle{ \mathcal{U}}\) i \(\displaystyle{ \mathcal{W}}\)

\(\displaystyle{ M_{\mathcal{B}}(\mathcal{U})=\begin{bmatrix} 1&1&1\\3&4&1\\1&2&3\\0&4&1\end{bmatrix}}\), \(\displaystyle{ M_{\mathcal{B}}(\mathcal{W})=\begin{bmatrix} 1&1&1\\4&3&1\\2&3&1\\1&2&0\end{bmatrix}}\)

Bardzo proszę o jakieś wskazówki.