Rzad macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
maaatrix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 2 mar 2012, o 01:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Rzad macierzy

Post autor: maaatrix »

Witam.
Jak to jest z rzedem macierzy, chodzi mi dokladnie o to ze jesli wyznacznik macierzy wyjdzie 0, to rzad jest co najmniej nizszy o 1. I teraz ile wyznacznikow minorow musze policzyc zeby pokazac, ze rzeczywiscie ma iles tych rzadow. Wszystkie jakie sa ? Czy wystarczy pokazac jeden wyznacznik minora ktory nie rowna sie zero ? (wydawalo mi sie ze rozwiazalem taki przyklad i wzialem pod uwage minor o wyznaczniku niezerowym, a potem sie kapnalem, ze gdybym wzial inny to ten wyznacznik by sie wyzerowal...) Nie wiem teraz jak to jest.. Chyba ze nie moze zaistniec sytuacja powyzej wymieniona ?
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Rzad macierzy

Post autor: JankoS »

Sytuacja, jak widać, może zaistnieć. Rząd macierzy jest taki, jaki jest największy stopień niezerowego minora. To że inny minor tego samego stopnia ma wartość zero nie gra roli - rząd pozostanie taki jak stopień tego pierwszego.
Możliwe, że to kwestia przyzwyczajenia, ale ja do badania rzędu (u wielu innych rzeczy) stosowałbym metodę przekształceń równoważnych wierszy (kolumn) macierzy.
ODPOWIEDZ