Rozwiązanie macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
jaceksyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 15 mar 2012, o 22:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow

Rozwiązanie macierzy

Post autor: jaceksyk » 15 mar 2012, o 22:18

Witam

potrzebuje możliwie jak najszybciej rozwiązać takie zadanie.

jutro exam/

Dodam ze bralismy cronecera, cramera i podstawy, wiec prosze o nie wypisywanie jakis kosmicznych metod. Z góry dzieki

oto przykład:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y-z+t=0 \\x+y+z-t=0\\ x+y-z+t=0 \end{cases}}\)

jest to przykład z waszego forum. jeston rozwiązany, ale potrzebuje poznać sposób w jaki rozwiązuje się tego typu równania macierzowe, gdzie nie ma liczb w równaniu a macierz wyników składa się z samych \(\displaystyle{ 0}\). Wielkie dzięki za pomoc

Zdrówka-- 16 mar 2012, o 08:01 --i co nikt nie pomoze?
Ostatnio zmieniony 15 mar 2012, o 22:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Rozwiązanie macierzy

Post autor: JankoS » 17 mar 2012, o 22:15

Zadanie można rozwiązać "w głowie". Po dodaniu stronami pierwszego i drugiego dostajemy \(\displaystyle{ x=0}\). Po odjęciu trzeciego od pierwszego dostajemy \(\displaystyle{ y=0}\). Dla \(\displaystyle{ x=y=0}\) dostajemy \(\displaystyle{ z=t}\) i rozwiązanie \(\displaystyle{ \left( 0,0,t,t\right), \ t \in R}\).
Dodam ze bralismy cronecera, cramera i podstawy, wiec prosze o nie wypisywanie jakis kosmicznych metod.
Na podstawie tw. Kroneckera-Capellego można tutaj stwierdzić, że układ jest nieoznaczony, To samo można stwierdzić na podstawie tw. o układzie równań jednorodnych. Jeżeli metoda eliminacji Gaussa nie należy do "branych podstaw), to pozostają metody ze szkoły średniej (gimnazjum?)

ODPOWIEDZ