2 zadania z macierzami

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Woniak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 4 lis 2008, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 1 raz

2 zadania z macierzami

Post autor: Woniak »

Proszę o pomoc w następujących zadaniach:

1.
Iloczyn wartości własnych macierzy \(\displaystyle{ B}\) wynosi \(\displaystyle{ -4; A>0}\).
Wyznacz macierze \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) oraz \(\displaystyle{ D}\) jest diagonalna.
\(\displaystyle{ B=\begin{bmatrix} 1&-1&A\\-1&1&-1\\A&-1&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ BC=CD}\)

2.
Wyznacz macierz diagonalną \(\displaystyle{ D}\) oraz macierz \(\displaystyle{ P}\), które spełniają równanie
\(\displaystyle{ P^{-1}\begin{bmatrix} 3&2&1\\3&2&1\\3&2&1\end{bmatrix}P=D}\).
ODPOWIEDZ