W zależności od parametru rozwiąż układ

DemoniX · Post autor: **DemoniX** » 13 mar 2012, o 00:23

Po pierwsze nie za bardzo rozumiem co mam zrobić, treść nie jest dla mnie zrozumiała.

Mam np taki układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases}ax + y + z = 1\\
x + ay + z = a\\
x + y + az = a^{2}\end{cases}}\)

Obliczam wyznacznik główny macierzy tego układu i dla \(\displaystyle{ a=1}\) wyznacznik jest równy \(\displaystyle{ 0}\) do takiego momentu doszliśmy na ćwiczeniach. Nie wiem co dalej. Prosze o nakierowanie.

octahedron · Post autor: **octahedron** » 13 mar 2012, o 00:35

Trzeba policzyć jeszcze \(\displaystyle{ W_x,W_y,W_z}\), jeśli nie wszystkie będą równe \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ a=1}\), to układ nie ma wtedy rozwiązania. Można jednak od razu zauważyć, że przy \(\displaystyle{ a=1}\) wszystkie trzy równania są identyczne, czyli rozwiązań jest wtedy nieskończenie wiele. Dla \(\displaystyle{ a\ne 1}\) mamy natomiast jedno rozwiązanie.

DemoniX · Post autor: **DemoniX** » 13 mar 2012, o 20:09

Dzisiaj się zapytałem wykładowcy bo własnie przypomniałem sobie z liceum właśnie te wyznaczniki które podałeś, czy moge robić to własnie w ten sposób, powiedział że mam o tym zapomnieć bo to bzdura i powinienem to robić metodą eliminacji gaussa i sprawdzając rzędy macierzy...

octahedron · Post autor: **octahedron** » 13 mar 2012, o 22:24

Bzdura nie, ale metoda eliminacji Gaussa jest prostsza.