liniowa niezależność

[sorcerer123]

Niestety nie wiem jak sprawdzić, czy wielomiany \(\displaystyle{ 1, x, x^2,...,x^n}\) są liniowo niezależne w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{K}[x]}\). Proszę o pomoc

[szw1710]

Wielomian jest zerowy się wtedy i tylko wtedy, gdy zerują się jego wszystkie współczynniki. To inaczej zapisanie definicji liniowej niezależności tego układu jednomianów. A więc zadanko trywialne.