Twierdzenie dotyczące wielomianów charakterystycznych

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 5 mar 2012, o 22:31

Jeżeli \(\displaystyle{ dimV< \infty}\) wówczas wielomiany charakterystyczne endomorfizmu f we wszystkich bazach są równe.
Jak dowieść tegoż?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 12 mar 2012, o 15:04

Nie zmieniają się wartości własne przekształcenia, a co za tym idzie, ani wyznacznik, ani pierwiastki wielomianu charakterystycznego. Pozostaje jedynie wykazać, że współczynniki przy najwyższej potędze są równe, a to już proste.