Niech \(\displaystyle{ V(k)}\) będzie przestrzenią liniową \(\displaystyle{ dim< \infty}\)
(\(\displaystyle{ W}\) jest podprzestrzenią \(\displaystyle{ V}\))
wówczas \(\displaystyle{ dimV/W=dimV-dimW}\)
jak to udowodnić?
podprzestrzenie i wymiary
- epicka_nemesis
- Użytkownik
- Posty: 419
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 28 razy
podprzestrzenie i wymiary
Jest takie twierdzenie, że wymiar dziedziny odwzorowania liniowego to suma wymiaru jądra i wymiaru obrazu (przestrzenie skończenie wymiarowe). Zastosuj to dla epimorfizmu kanonicznego \(\displaystyle{ \kappa:V\to V/W.}\)