warstwa podprzestrzeni

[epicka_nemesis]

Niech \(\displaystyle{ W}\) będzie podprzestrzenią przestrzeni V (liniową), wówczas:
1) dwie warstwy są albo identyczne albo rozłączne;
2) \(\displaystyle{ [x]=[y] \iff x-y \in W}\)
jak tego dowieść?

[szw1710]

To są standardowe własności klas abstrakcji. Warstwy są klasami abstrakcji w pewnej relacji równoważności. Jaka to relacja w Twoim kontekście (odpowiedź jest napisana w Twoim poście).