przestrzenie liniowe V i W równość przekształceń

[epicka_nemesis]

Niech \(\displaystyle{ v}\) oraz \(\displaystyle{ W}\) będą przestrzeniami liniowymi, \(\displaystyle{ dimV=n}\) zaś \(\displaystyle{ \{e_{i}\}_{i=1}^{n}}\) to baza \(\displaystyle{ V}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ f,g \in Hom_{k}(V,W)}\) to dla każdego \(\displaystyle{ 1 \le i \le n}\) mamy, ze \(\displaystyle{ f(e_{i})=g(e_{i})}\) a z tego wynika, że \(\displaystyle{ f=g}\)
chodzi o dowód, ze tak jest. Proszę o ukierunkowanie.