Mam dwie macierze A,B. Są one do siebie podobne.
Wiemy, ze istnieja odwracalne macierze C i D (C o wyrazach zespolonych, a D o wyrazach rzeczywistych).
I spełniają one warunki:
\(\displaystyle{ B = C ^{-1} A C}\)
\(\displaystyle{ B = D ^{-1} A D}\)
Wydaje mi sie, że macierzy C (tej o wyrazach w ciele liczb zespolonych) należy szukac w ten sposób, ze korzystamy z tego, że macierze A i B są podobne do jakiejś macierzy w postaci Jordana i rozwiązujemy rownanie (X,Y - macierze o wyrazach zespolonych):
\(\displaystyle{ Y ^{-1} B Y}\) = macierz w postaci Jordana = \(\displaystyle{ X ^{-1} A X}\) i stąd dostaniemy \(\displaystyle{ B = C ^{-1} A C}\) , gdzie \(\displaystyle{ C=X Y ^{-1}}\).
Ale jaka jest metoda szukania macierzy D (o wspołczynnikach rzeczywistych)? Prosze o pomoc.