\(\displaystyle{ (AB)XA^{T}=(AB)^{T}}\), gdy \(\displaystyle{ B^{T}=2A}\)
Odp. \(\displaystyle{ X=(A^{T})^{-1}}\)
Najpierw mnoze obie strony rownania przez macierz odwrotna do (AB), nastepnie przez odwrotna \(\displaystyle{ A^{T}}\) i nic z tego nie wychodzi.. Bynajmniej nie taka odpowiedz...Prosze o jakas wskazowke.
Równanie macierzowe
-
dada
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 1 wrz 2006, o 14:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 33 razy
Równanie macierzowe
Może tak:
\(\displaystyle{ B^{T}=2A // () ^{T}}\)
\(\displaystyle{ (B^{T}) ^{T} =(2A) ^{T}=2A ^{T}}\)
\(\displaystyle{ B =2A ^{T}}\)
\(\displaystyle{ A \cdot 2A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =B ^{T} \cdot A ^{T}}\)
\(\displaystyle{ 2A \cdot A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =2A \cdot A ^{T} // 2A \cdot A ^{T} \times}\)
\(\displaystyle{ X \cdot A ^{T} = E // \times (A ^{T}) ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X = (A ^{T}) ^{-1}}\)
E- macierz jednostkowa
\(\displaystyle{ B^{T}=2A // () ^{T}}\)
\(\displaystyle{ (B^{T}) ^{T} =(2A) ^{T}=2A ^{T}}\)
\(\displaystyle{ B =2A ^{T}}\)
\(\displaystyle{ A \cdot 2A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =B ^{T} \cdot A ^{T}}\)
\(\displaystyle{ 2A \cdot A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =2A \cdot A ^{T} // 2A \cdot A ^{T} \times}\)
\(\displaystyle{ X \cdot A ^{T} = E // \times (A ^{T}) ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X = (A ^{T}) ^{-1}}\)
E- macierz jednostkowa