Wykazanie izomorfizmu p-ni liniowej ze zbiorem funkcji.

[tometomek91]

Udowodnij, że każda przestrzeń liniowa \(\displaystyle{ V}\) jest izomorficzna ze zbiorem wszystkich funkcji skończenie niezerowych na pewnym zbiorze. (Funkcja \(\displaystyle{ f}\) na \(\displaystyle{ X}\) jest skończenie niezerowa, jeśli zbiór tych \(\displaystyle{ x \in X}\), dla których \(\displaystyle{ f(x) \neq 0}\) jest skończony.)

[Parton]

Każda przestrzeń liniowa ma bazę. Mając daną przestrzeń \(\displaystyle{ V}\) jako zbiór \(\displaystyle{ X}\) przyjmij po prostu bazę tej przestrzeni - dalej jest już trywialnie.