Witam, piszę z prośbą o pomoc przy zrobieniu tego zadania, nie wiem jak mam to zrobic, gdyby byly 3 równania to bym wiedzial, dla 4 nie mam bladego pojecia
\(\displaystyle{ x _{1}+2x _{2}+x _{3}=1}\)
\(\displaystyle{ x _{1}+3x _{2}+4x _{3}=1}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1}+3x _{2}-x _{3}=2}\)
\(\displaystyle{ x _{1}+4x _{2}+7x _{3}=1}\)
Układ równań
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Układ równań
Masz 3 niewiadome, rozwiąż układ 3 równań i potem sprawdź czy wyniki zgadzają się z czwartym.
-
Marmat
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 lip 2006, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 36 razy
Układ równań
Wyznacz rząd macierzy tego układu. Wynosi on 2. Tyle samo wynosi rząd macierzy rozszerzonej.
Dwa ostatnie równania są liniowo zależne od dwóch pierwszych. Wykreślamy równania 3 i 4.
Zostają tylko dwa pierwsze. Szukamy minora rzędu 2 w nowej macierzy. Biorę
współczynniki przy x1 i x2. Wyznacznik wynosi 1. Wszystkie wyrazy spoza minora przenoszę na drugą stronę , traktuję x3 jako parametr.
\(\displaystyle{ x _{1}+2x _{2}=1-x _{3} \\
x _{1}+3x _{2}=1-4x _{3}}\)
Otrzymasz nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od X3.
Pozdrawiam.
Dwa ostatnie równania są liniowo zależne od dwóch pierwszych. Wykreślamy równania 3 i 4.
Zostają tylko dwa pierwsze. Szukamy minora rzędu 2 w nowej macierzy. Biorę
współczynniki przy x1 i x2. Wyznacznik wynosi 1. Wszystkie wyrazy spoza minora przenoszę na drugą stronę , traktuję x3 jako parametr.
\(\displaystyle{ x _{1}+2x _{2}=1-x _{3} \\
x _{1}+3x _{2}=1-4x _{3}}\)
Otrzymasz nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od X3.
Pozdrawiam.