Witam. Mam problem z tym układem równań. Rozwiązałem je tylko dla założenia \(\displaystyle{ m^2}\) i y należą do całkowitych.
\(\displaystyle{ \begin{cases} mx - y = 2 \\
my + x = m \end{cases}}\)
Układ równań.
Układ równań.
Ostatnio zmieniony 24 lut 2012, o 14:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Marmat
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 lip 2006, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 36 razy
Układ równań.
Proponuję metodę wyznaczników.
\(\displaystyle{ \begin{cases} mx - y = 2 \\ x+my = m \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ W=\left[\begin{array}{cc}m&-1\\1&m\end{array}\right]=m^2+1}\)
\(\displaystyle{ W_x=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\m&m\end{array}\right]=2m+m=3m}\)
\(\displaystyle{ W_y=\left[\begin{array}{cc}m&2\\1&m\end{array}\right]=m^2-2}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ W \neq 0}\) to układ ma jedno rozwiązanie.
\(\displaystyle{ x= \frac{W_x}{W}= \frac{3m}{m^2+1} \\
y= \frac{W_y}{W}= \frac{m^2-2}{m^2+1}}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \begin{cases} mx - y = 2 \\ x+my = m \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ W=\left[\begin{array}{cc}m&-1\\1&m\end{array}\right]=m^2+1}\)
\(\displaystyle{ W_x=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\m&m\end{array}\right]=2m+m=3m}\)
\(\displaystyle{ W_y=\left[\begin{array}{cc}m&2\\1&m\end{array}\right]=m^2-2}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ W \neq 0}\) to układ ma jedno rozwiązanie.
\(\displaystyle{ x= \frac{W_x}{W}= \frac{3m}{m^2+1} \\
y= \frac{W_y}{W}= \frac{m^2-2}{m^2+1}}\)
Pozdrawiam.