oblicz macierz

bartosz00999 · Post autor: **bartosz00999** » 21 lut 2012, o 10:39

czy moglby mi ktos krok po kroku pokazac jak obliczyc wyznacznik takiego macierzu
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&2&3\\1&0&-2&0\\3&-1&1&-2\\4&-2&0&2\end{array}\right]}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 21 lut 2012, o 10:41

Skorzystaj z rozwinięcia Laplace'a dla drugiego wiersza tej macierzy (dlatego, że jest tam najwięcej zer). Rozumiem, że wzór znasz?

bartosz00999 · Post autor: **bartosz00999** » 21 lut 2012, o 10:47

niestety nie znam rozwiniecia laplacea

miki999 · Post autor: **miki999** » 21 lut 2012, o 10:56

Nawet elegancki przykład tam masz.

Chyba że proponujesz inną metodę, którą miałeś na zajęciach.

bartosz00999 · Post autor: **bartosz00999** » 21 lut 2012, o 11:03

ja nie mialem tego liczone z laplacea

miki999 · Post autor: **miki999** » 21 lut 2012, o 11:05

To w jaki sposób miałeś.

bartosz00999 · Post autor: **bartosz00999** » 21 lut 2012, o 11:11

mam obliczone do tego momentu (-1)^1+1 |...|+(-1)^1+2*2|..|itd i nie wiem co dalej-- 21 lut 2012, o 11:18 --mam to policzyc z definicji

miki999 · Post autor: **miki999** » 21 lut 2012, o 11:41

Popraw zapis. W sumie nie wiem co to ma w ogóle być to co napisałeś.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 21 lut 2012, o 14:45

bartosz00999, a permutacje miałeś ponieważ można sumować iloczyny po wszystkich permutacjach

\(\displaystyle{ \sum{\left( -1\right)^{sgn\left( \sigma\right) } \prod_{k=1}^{n}{a_{k\sigma\left( k\right) }} }}\)