Jak w temacie, istnieje taka metoda kolejnych przybliżeń ( iteracji ), dzięki której można znajdować przybliżone wartości liczb, spełniające układ równań, np.:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=6400[\frac{0,891}{\sin (63- \alpha) }-1]\\\alpha =\frac{3,48 \cdot 10^{6}}{(6400+x)^{3/2}}\end{cases}}\)
Podstawiając jakąś wartość pod "x", np.: 200 i obliczając \(\displaystyle{ \alpha}\) otrzymamy pierwszą wartość, następnie podstawiamy tą wartość do pierwszego równania osiągając dokładniejszą wartość "x". Postępując tak jeszcze kilka razy otrzymujemy coraz dokładniejszy wynik. W tym przypadku około: x=413 i \(\displaystyle{ \alpha=6,19}\) . Metodę tą można potwierdzić rozwiązując ten układ graficznie ( wynik wychodzi podobny ).
Problem sprowadza się do wyznaczenia takiego rodzaju układów, dla którego tą metodą można dojść do przybliżonego wyniku, ponieważ łatwo zauważyć, że nie jest ona skuteczna dla wszystkich układów równań.
Proszę o pomoc.