czy rząd macierzy jest dobrze policzony? sprawdzenie

[hannnibal2007]

bardzo proszę o sprawdzenie czy rzad tej macierzy jest dobrze policzony. z góry dziękuję.

\(\displaystyle{ rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & -1 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 2 & 5 \\ 1 & -1 & 5 & -4 & 2\\ \end{array}\right] ^{-2, -3, -1} = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & 0\\ \end{array}\right] ^{-1} = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \end{array}\right] = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ \end{array}\right] = rzA = 2}\)

[Freddy Eliot]

Po drugim przekształceniu, kiedy odejmowałeś drugi wiersz od trzeciego i czwartego, powinieneś otrzymać: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{array}\right]}\)

[hannnibal2007]

nie widzę tego

[Freddy Eliot]

Nie widzisz, gdzie jest różniaca? \(\displaystyle{ a_{45}=1,}\) dlatego rząd macierzy będzie równy 3. Źle odjąłeś.

[hannnibal2007]

czyli będzie tak?:

\(\displaystyle{ rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & -1 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 2 & 5 \\ 1 & -1 & 5 & -4 & 2\\ \end{array}\right] ^{-2, -3, -1} = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & 0\\ \end{array}\right] ^{-1} = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{array}\right] = rzA = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & -1 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 6 & -7 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{array}\right] =}\)

\(\displaystyle{ rzA = 3}\)

[Freddy Eliot]

Tak .